直感で感じる確率が間違う良い例

これ有名な確率の問題．

番組の司会者が、勝ち残った回答者たちに3つのドアのうちから1つを選んでもらう。1つのドアの向こうには、めざす賞品が隠れている。他の2つの背後に は、はずれの印にヤギが置かれている。回答者はまずドア1を選ぶ。すると司会者はドア3をあけてみせる。そこにはヤギが置かれている。さてここからがみそ だ。回答者には、もう一度変更のチャンスが与えられる。つまりドア1をやめて、ドア2に変更したいかどうか聞かれるのだ

ソース：わかる瞬間が楽しい「5分でたのしむ数学50話」＠わたしが知らないスゴ本は、きっとあなたが読んでいる

直感的に考えたら，変更してもしなくても，1/2の確率だよね，商品getの確率は．でも数学的には違うんだ．気が向いたら解説を書きます．このことを知らないと，この回答者は損をしちゃう．

ちなにみ，この問題は，騙しでも詐欺でもなんでもない．単に，いかに人間の直感がいい加減なものか，ということを強調するのに良い例である，というだけ．